Пусть количество мальчиков в шестом классе равно 3n, тогда количество девочек равно 2n, где n - натуральное число.

Известно, что в шестых классах учится 60 детей, поэтому:
3n + 2n = 60
5n = 60
n = 12

Таким образом, количество мальчиков в шестом классе равно 312 = 36, а количество девочек - 212 = 24.

Ответ: в шестых классах учится 24 девочки.