Прямые ab и bc - касательные к окружности центром которой является точка o, точки a и c - точки касания. окружность пересекает отрезок ob в точке t. докажите что угол bat = углу tac
Прямые ab и bc - касательные к окружности центром которой является точка o, точки a и c - точки касания. окружность пересекает отрезок ob в точке t. докажите что угол bat = углу tac
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что точки t, o и b образуют равнобедренный треугольник. Это следует из того, что отрезок ob является радиусом окружности, а отрезки ot и bt равны как два касательных от одной точки к окружности.
Теперь рассмотрим треугольники oba и oca. У них две общие стороны oa и oc, и угол tao и tco равны, так как это углы, образованные касательными к окружности и радиусом, проведённым к точке касания.
Из равенства углов tao и tco и равенства углов bat и tac следует, что треугольники oba и oca равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, угол bat равен углу tac.