Для решения этой задачи подставим координаты точки (x, y) в уравнения системы и найдем значение k.

Сначала найдем координаты точки (x, y) решения системы уравнений:

1) x + 2y = 8
2) x - y = 2

Из уравнения (2) найдем значение x:

x = 2 + y

Подставим это значение в уравнение (1):

2 + y + 2y = 8
3y + 2 = 8
3y = 6
y = 2

Теперь найдем значение x, подставив y = 2 в уравнение (2):

x = 2 + 2
x = 4

Таким образом, координаты точки (x, y) равны (4, 2).

Теперь подставим эти координаты в уравнение прямой y = kx:

2 = 4k
k = 2/4
k = 0.5

Таким образом, значение k равно 0.5.