Данное уравнение является нелинейным и для его решения потребуется приведение к более удобному виду.

9^x + 6^x = 2^(2x+1)

9^x + 6^x = 2*(2^x)

(3^2)^x + (23)^x = 2(2^x)

3^2x + 2(3^x) = 2*(2^x)

Подставим 3^x вместо a:

a = 3^x

3^2x = a^2

2*3^x = 2a

(3^x)^2 + 2(3^x) = 2(3^x)

a^2 + 2a - 2a = 0

a^2 = 0

a = 0

Подставляем обратно a = 3^x

3^x = 0

Так как любое число, возведенное в любую степень, не равно нулю, то у уравнения:

3^x = 0

нет решений.

Соответственно, данный вид уравнения не имеет решений.