Обозначим скорость течения реки как V, тогда:

Скорость катера по течению: 23 + V км/ч
Скорость катера против течения: 23 - V км/ч

Расстояние, которое пройдет катер по течению за 4 часа: 4 (23 + V) = 92 + 4V км
Расстояние, которое пройдет катер против течения за 3 часа: 3 (23 - V) = 69 - 3V км

Так как катер прошел расстояние в 164 км, то:

92 + 4V + 69 - 3V = 164
26 + V = 164
V = 164 - 26
V = 138 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 138 км/ч.