Primero, vamos a sustituir los valores de b y c en la expresión dada:

3(3-2(4))² + 3(3²+4)

Calculamos el valor dentro del primer paréntesis:

3(3-8)² + 3(9+4)

Ahora calculamos el valor dentro del paréntesis:

3(-5)² + 3(13)

Ahora elevamos al cuadrado:

3(25) + 39

Multiplicamos:

75 + 39

Sumamos:

114

Por lo tanto, 3b(b-2c)² + b(b²+c) cuando b=3 y c=4 es igual a 114.