Конечно! Для решения данного уравнения нужно выразить x:

lg(x² - x - 3) = lgx

Применим свойство логарифмов: если lga = lgb, то a = b. Таким образом, x² - x - 3 = x

x² - x - 3 - x = 0

x² - 2x - 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-2)² - 4 1 (-3) = 4 + 12 = 16

x = (2 +- sqrt(16)) / (2 * 1)

x = (2 +- 4) / 2

x₁ = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -1.