Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. У нас даны следующие числа:

2 5/16 2 6/11 - 9 20/5 1 2/3

Приведем к общему знаменателю, умножив числители и знаменатели дробей:

2 5/16 = 2 * 16/16 + 5/16 = 32/16 + 5/16 = 37/16

2 6/11 = 2 * 11/11 + 6/11 = 22/11 + 6/11 = 28/11

9 20/5 = 9 * 5/5 + 20/5 = 45/5 + 20/5 = 65/5

1 2/3 = 1 * 3/3 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3

Теперь выразим все числа через общий знаменатель:

37/16 28/11 - 65/5 5/3

Умножим числители и знаменатели каждого выражения:

(37 28) / (16 11) - (65 5) / (5 3) = 1036 / 176 - 325 / 15

Далее найдем общий знаменатель для двух дробей, который равен 176 * 15:

1036 15 / 176 15 - 325 176 / 15 176 = 15540 / 2640 - 57200 / 2640

Теперь вычтем одну дробь из другой:

15540 - 57200 / 2640 = - 41660 / 2640 = - 2083.33

Итак, результат выражения 2 5/16 2 6/11 - 9 20/5 1 2/3 равен - 2083.33.