Для того чтобы найти острый угол между диагоналями четырёхугольника, нам нужно найти угол между диагоналями AC и BD.

Используя свойство диагоналей в четырёхугольнике, можно заметить, что сумма углов, образованных диагоналями и сторонами четырёхугольника равна 180*.

Из этого свойства следует, что угол ADC равен 180 - угол BDA - угол BDC = 180 - 70 - 40 = 70*.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. У нас известно, что угол ADC=70 и угол CAD=20 (так как угол BAC=20). Из этого следует, что угол CDA=180 - 70 - 20 = 90*.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Здесь у нас известно, что угол BDC=40 и угол BCA=35 (так как угол BCA=35). Из этого следует, что угол CBD=180 - 40 - 35 = 105*.

Таким образом, острый угол между диагоналями четырёхугольника равен угол CDB=105 - 90 = 15*.