Для решения этой задачи нам нужно вычислить количество чисел, которые делятся на 2, на 5, на 4 и на 17, и вычесть это количество из общего количества натуральных чисел от 1 до 10000.

Числа, делящиеся на 2: 10000 / 2 = 5000
Числа, делящиеся на 5: 10000 / 5 = 2000
Числа, делящиеся на 4: 10000 / 4 = 2500
Числа, делящиеся на 17: 10000 / 17 = 588

Числа, которые делятся на 2, на 5, на 4 и на 17 одновременно: 10000 / 254*17 = 14

Теперь найдем количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 4, ни на 17:
Общее количество чисел от 1 до 10000 = 10000
Количество чисел, делящихся на 2, на 5, на 4 и на 17 = 14

Количество чисел, не удовлетворяющих условиям = 10000 - 5000 - 2000 - 2500 - 588 + 14 = 2894

Ответ: 2894 натуральных числа от 1 до 10000 не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 4, ни на 17.