Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство точек пересечения биссектрис треугольника. Это свойство заключается в том, что точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности в этот треугольник. Таким образом, угол АNC будет в два раза больше угла BAC, так как биссектриса угла BAC пересекает сторону AC в точке N.

Из этого следует, что угол АNC = 2*угол BAC.

Таким образом, чтобы найти угол АNC, нам нужно найти угол BAC. Так как в треугольнике АВС угол B равен 90 градусам, то угол BAC равен половине угла CAB.

Таким образом, угол АNC равен дважды углу BAC, который, в свою очередь, равен половине угла CAB.