Для сравнения десятичных дробей с длинными периодическими цифрами можно записать их как обыкновенные дроби, а затем сравнить их.
-1,98(7) = -1 + 0,98(7) = -1 + 7/9 = -2/1 + 7/9 = -18/9 + 7/9 = -11/9
-1,9(87) = -1 + 0,9(87) = -1 + 87/99 = -1 + 29/33 = -33/33 + 29/33 = -4/33
Теперь сравним дроби -11/9 и -4/33:
Для удобства можно привести числители к общему знаменателю (99):
-11/9 11/11 = -121/99-4/33 3/3 = -12/99
Так как -121/99 < -12/99, то -1,98(7) < -1,9(87)
Для сравнения десятичных дробей с длинными периодическими цифрами можно записать их как обыкновенные дроби, а затем сравнить их.
-1,98(7) = -1 + 0,98(7) = -1 + 7/9 = -2/1 + 7/9 = -18/9 + 7/9 = -11/9
-1,9(87) = -1 + 0,9(87) = -1 + 87/99 = -1 + 29/33 = -33/33 + 29/33 = -4/33
Теперь сравним дроби -11/9 и -4/33:
Для удобства можно привести числители к общему знаменателю (99):
-11/9 11/11 = -121/99
-4/33 3/3 = -12/99
Так как -121/99 < -12/99, то -1,98(7) < -1,9(87)