Найти cosa, tga, ctga, tg2a если известен sin
[tex]sina=\frac{3}{4}[/tex]
Найти cosa, tga, ctga, tg2a если известен sin
[tex]sina=\frac{3}{4}[/tex]
[tex]sina=\frac{3}{4}[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставим данное нам значение sin a = 3/4 в это тождество:
(3/4)^2 + cos^2 a = 1
9/16 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 9/16
cos^2 a = 7/16
Отсюда можем найти cos a = sqrt(7)/4. Теперь найдем tga, tg2a и ctga:
tg a = sina/cosa = (3/4) / (sqrt(7)/4) = 3 / sqrt(7)
tg a = 3 * sqrt(7) / 7
tg 2a = (2 tg a) / (1 - tg^2 a) = (2 3 sqrt(7) / 7) / (1 - (3 sqrt(7)/7)^2)
tg 2a = (6 sqrt(7) / 7) / (1 - 63/49)
tg 2a = (6 sqrt(7) / 7) / (49 - 63/49)
tg 2a = (6 sqrt(7) / 7) / (2304/49)
tg 2a = (6 sqrt(7) / 7) (49/2304)
tg 2a = 6 7 sqrt(7) / 7 2304
tg 2a = sqrt(7) / 384
ctg a = 1 / tga = 7 / 3 sqrt(7)
ctga = 7 / 3 sqrt(7)