3,3(47) = 3 + 3 + 0,47 + 0,0047 + 0,000047 + ... = 6 + 0,47 + 0,0047 + 0,000047 + ... = 6 + 47/100 + 47/1000 + 47/10000 + ... = 6 + 47(1/100 + 1/1000 + 1/10000 + ...) = 6 + 47(1/100)/(1 - 1/10) = 6 + 47(1/100)/(9/10) = 6 + 47(10/900) = 6 + 47/90 = 6 + 0,522222... = 6 1/2 + 1/9 = 13/2 + 1/9 = 121/18 = 121/18.

Итак, число 3,3(47) равно 121/18.