Пусть мастер работает x часов, а ученик - y часов.

Тогда у нас есть два уравнения:
1) 6x = 78 (сколько деталей сделает мастер за x часов)
2) 10y = 69 (сколько деталей сделает ученик за y часов)

Сложим значения, чтобы получить общее количество деталей:
78 + 69 = 147

Теперь составим уравнение на основе совместной работы мастера и ученика:
6x + 10y = 147

Решим это уравнение методом подстановки или методом Крамера. Получим:
x = 13.5
y = 7.2

Итак, мастер и ученик смогут сделать 69 деталей, работая вместе, за 13.5 часов и 7.2 часов, соответственно.