Как доказать, что 25²⁵ - 25⁴ делится на 12? Как доказать, что 25²⁵ - 25⁴ делится на 12?
Как доказать, что 25²⁵ - 25⁴ делится на 12? Как доказать, что 25²⁵ - 25⁴ делится на 12?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства данного утверждения, можно разложить каждое слагаемое и провести упрощение:
25²⁵ - 25⁴ = 25⁴(25 - 1) = 25⁴ 24 = (5²)⁴ 24 = 5⁸ 24 = 5 5⁷ 24 = 5 (5⁴)² 24 = 5 (25)² 24 = 5 625 24 = 5 15000 = 75000
Таким образом, получаем, что 25²⁵ - 25⁴ = 75000, что делится на 12 без остатка, так как 75000 = 12 * 6250. Следовательно, данное выражение действительно делится на 12.