Используя данные, проверить гипотезу о том, что доля "премируемых" посетителей, которые открыли счет в банке... Большой коммерческий банк заказал маркетинговое исследование по выявлению эффекта "премирования" (калькулятор, набор ручек и др.) Как стимула для открытия счета в банке. Для проверки случайным образом было отобрано 200 "премируемых" посетителей и 200 "непремиёваних" .В результате выяснилось, что 89% посетителей, которым предлагалась премия, и 79% посетителей, которым не предлагалась премия, открыли счет в банке в течение 6 месяцев. Используя эти данные, проверить гипотезу о том, что доля "премируемых" посетителей, которые открыли счет в банке, статистически существенно отличается от удельного веса "непремиёваних" посетителей, которые открыли счет в банке. Уровень значимости принять равным α = 0,05.
Используя данные, проверить гипотезу о том, что доля "премируемых" посетителей, которые открыли счет в банке... Большой коммерческий банк заказал маркетинговое исследование по выявлению эффекта "премирования" (калькулятор, набор ручек и др.) Как стимула для открытия счета в банке. Для проверки случайным образом было отобрано 200 "премируемых" посетителей и 200 "непремиёваних" .В результате выяснилось, что 89% посетителей, которым предлагалась премия, и 79% посетителей, которым не предлагалась премия, открыли счет в банке в течение 6 месяцев. Используя эти данные, проверить гипотезу о том, что доля "премируемых" посетителей, которые открыли счет в банке, статистически существенно отличается от удельного веса "непремиёваних" посетителей, которые открыли счет в банке. Уровень значимости принять равным α = 0,05.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для проверки данной гипотезы, воспользуемся критерием Хи-квадрат.
Сначала составим таблицу сопряженности:
Открыли счетНе открыли счетИтогоПремируемые17822200Непремируемые15842200Итого33664400Теперь составим нулевую и альтернативную гипотезы:
H0: Доля "премируемых" посетителей, которые открыли счет в банке, равна доле "непремируемых" посетителей, которые открыли счет в банке.
H1: Доля "премируемых" посетителей, которые открыли счет в банке, отличается от доли "непремируемых" посетителей, которые открыли счет в банке.
Для проведения теста Хи-квадрат, вычислим наблюдаемое значение Хи-квадрат:
X^2 = Σ ( (Oi - Ei)^2 / Ei)
Где Oi - наблюдаемые частоты, Ei - ожидаемые частоты (вычисляются как произведение общего числа в строке и общего числа в столбце, деленное на общее количество).
После вычислений получаем X^2 = 6.4.
Теперь определим количество степеней свободы. Для таблицы 2x2 степени свободы равны (2-1)*(2-1) = 1.
По таблице распределения Хи-квадрат найдем критическое значение для α = 0.05 и 1 степени свободы. Оно составляет примерно 3.841.
Так как наблюдаемое значение Хи-квадрат (6.4) больше критического значения (3.841), мы отвергаем нулевую гипотезу на уровне значимости α = 0.05. Это означает, что доля "премируемых" посетителей, которые открыли счет в банке, статистически значимо отличается от доли "непремируемых" посетителей, открывших счет в банке.