Геометрия. Если возможно то с рисунком. Точки P і K розміщені по різні боки від прямої AB так, що AP=AK, PB=KB. Довести що бісектриси BC і BD кутів ABP і ABK рівні.
Точки P i K размещены по разные стороны от прямой АВ так, что АР=АК, РВ=КВ. Довести что биссектрисы ВС и ВD углов АВР и АВК равны.
Геометрия. Если возможно то с рисунком. Точки P і K розміщені по різні боки від прямої AB так, що AP=AK, PB=KB. Довести що бісектриси BC і BD кутів ABP і ABK рівні.
Точки P i K размещены по разные стороны от прямой АВ так, что АР=АК, РВ=КВ. Довести что биссектрисы ВС и ВD углов АВР и АВК равны.
Точки P i K размещены по разные стороны от прямой АВ так, что АР=АК, РВ=КВ. Довести что биссектрисы ВС и ВD углов АВР и АВК равны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства данного утверждения построим биссектрисы углов ABP и ABK.
Пусть M – точка пересечения биссектрис углов ABP и ABK. Тогда по условию задачи треугольники ABP и ABK равнобедренные, так как AP=AK и BP=BK. Это значит, что у этих треугольников равны основания углов ABP и ABK, а значит, сегменты основания BP и KP этих углов тоже равны.
Так как углы ABP и ABK равны, то сегменты основания BP и KP равны. Тогда сегменты основания BM и KM по теореме равенства треугольников также равны.
Таким образом, мы доказали, что точка M – точка пересечения биссектрис углов ABP и ABK симметрична относительно точки В.
Следовательно, биссектрисы углов ВС и BD также пересекаются в точке M и симметричны относительно точки В.
Таким образом, биссектрисы BC и BD углов ABP и ABK равны.