Для определения области функции y = -x^2 + 4x + 45 нужно найти значения, для которых функция будет определена.

Найдем область определения (D(y)):
Функция является квадратичной функцией, а значит, будет определена на всем множестве действительных чисел. Таким образом, D(y) = (-∞, +∞).

Найдем значения функции (E(y)):
Для этого подставим значения из области определения и решим уравнение y = -x^2 + 4x + 45:

При x = 0: y = -(0)^2 + 4(0) + 45 = 45При x = 2: y = -(2)^2 + 4(2) + 45 = -4 + 8 + 45 = 49

Таким образом, E(y) = {y ∈ R | y ≥ 45}.