Пусть одна из сторон прямоугольника равна x мм, тогда вторая сторона будет (x + 163) мм.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть
2(x + (x + 163)) = 7834
2(2x + 163) = 7834
4x + 326 = 7834
4x = 7508
x = 1877

Таким образом, стороны прямоугольника равны 1877 мм и 2040 мм.