Для решения этой системы линейных уравнений можно воспользоваться методом замещения или методом сложения.

Метод замещения:
Из второго уравнения выразим x через y:
x = 2y - 7
Подставим это выражение в первое уравнение:
3(2y - 7) + 5y = 12
6y - 21 + 5y = 12
11y - 21 = 12
11y = 33
y = 3

Теперь найдем x, подставив значение y обратно в одно из уравнений:
x = 2*3 - 7
x = 6 - 7
x = -1

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 5y = 12 и x - 2y = -7:
x = -1, y = 3

Метод сложения:
Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от x:
3x - 6y = -21
Теперь сложим оба уравнения:
3x + 5y + 3x - 6y = 12 - 21
6x - y = -9
6x = y - 9

Теперь можем найти значения x и y, подставив значение y обратно в одно из уравнений:
x = (3y - 7)/2
x = (3*3 - 7)/2
x = (9 - 7)/2
x = 2/2
x = 1

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 5y = 12 и x - 2y = -7:
x = 1, y = 3

Оба метода дают одинаковый ответ: x = 1, y = 3.