Алгоритм сложения многозначных чисел базируется на следующих теоретических положениях:

Позиционная система счисления: каждая цифра числа имеет свою позицию, которая определяет её вес. Например, в числе 3457 цифра 7 стоит на позиции единиц, цифра 5 - на позиции десятков, цифра 4 - на позиции сотен и т.д.

Дополнение до десяти: если при сложении чисел получается число больше девяти, то переносятся десятки на следующую позицию.

Сложение в столбик: числа выравниваются по правым краям, затем суммируются цифры с одинаковыми позициями, начиная с правой стороны, с учетом переноса десятков.

Проверка результата: после сложения всех цифр необходимо проверить, что нет ошибок в результатах сложения и при необходимости скорректировать результат.

Эти принципы помогают систематизировать алгоритм сложения и делают его более понятным и удобным для выполнения.