Пусть количество кур во дворе равно К. Тогда количество петухов будет равно К/10. Получаем уравнение:
К + К/10 + У = 21, где У - количество уток
Упрощаем:
10К + К + 10У = 210,
11К + 10У = 210,
К = 210/11 - У,
К = 19 - У.

Так как количество птиц целое число, то наименьшее возможное значение К равно 10 (так как петухов в 10 раз меньше, чем кур). Значит, количество уток равно 21 - 10 - 10 = 1.

Итак, во дворе 1 утка.