Для нахождения наибольшего значения данного квадратного трёхчлена нужно найти вершину параболы. В данном случае, вершина будет иметь координаты (-b/(2a), f(-b/(2a))), где a=-1, b=4.

Таким образом, x вершины трёхчлена равен -b/(2a) = -4/(2(-1)) = 2. Подставим x=2 в трёхчлен: f(2) = -2^2 + 42 + 3 = -4 + 8 + 3 = 7.

Итак, наибольшее значение квадратного трёхчлена -х^2+4x+3 равно 7.