Для создания клетчатого прямоугольника 5×12, в котором уголки одинакового цвета не соприкасаются, можно распределить уголки следующим образом:

Разделить уголки на группы по цвету (красные, зеленые и желтые).Расположить уголки внутри прямоугольника таким образом, чтобы углы одного цвета не соприкасались.

Например, можно распределить уголки следующим образом: в первой строке уголки красного цвета в углу, затем зеленые и желтые. В следующей строке можно поменять цвета местами, и так далее, чтобы углы одного цвета не соприкасались.

Таким образом, можно создать клетчатый прямоугольник 5×12, в котором углы одинакового цвета не соприкасаются.