Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость теплохода по течению будет равна 15 + V км/ч, а против течения - 15 - V км/ч.

Расстояние, которое теплоход проходит по течению за 6 часов, равно (15 + V) 6 км,
а по течению за 9 часов - (15 - V) 9 км.

Так как расстояния одинаковы, получаем уравнение:
(15 + V) 6 = (15 - V) 9

Раскрываем скобки:
90 + 6V = 135 - 9V

Приравниваем V:
15V = 45
V = 45 / 15
V = 3

Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч.