Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда площадь прямоугольника равна ab, а периметр равен 2(a + b).

Из условия задачи:
ab = 12
2(a + b) = 26

По условию задачи известно, что площадь прямоугольника равна 12 см^2 и периметр равен 26 см. Решим систему уравнений:
ab = 12
2(a + b) = 26

Из первого уравнения получаем:
b = 12/a

Подставим это значение во второе уравнение:
2(a + 12/a) = 26
Умножаем обе части уравнения на a:
2a^2 + 24 = 26a
2a^2 - 26a + 24 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = 26^2 - 4224 = 676 - 192 = 484
a1 = (26 + √484)/(22) = (26 + 22)/4 = 48/4 = 12
a2 = (26 - √484)/(22) = (26 - 22)/4 = 4/4 = 1

Таким образом, получаем два возможных варианта:
1) a = 12, b = 1
2) a = 1, b = 12

Или, ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 1 см.