Для решения задачи найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

Из условия задачи:
a = 30 см = 3 дм
b = 5 дм

Тогда:
3^2 + 5^2 = c^2
9 + 25 = c^2
34 = c^2
c = √34

Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника:
S = (a b) / 2
S = (3 5) / 2
S = 15 / 2
S = 7.5 дм^2

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 7.5 дм^2.