Доказать, что функция у = sin 3/4x является периодической с периодом Т=8π/3.
Доказать, что функция у = sin 3/4x является периодической с периодом Т=8π/3.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства того, что функция y = sin(3/4x) является периодической с периодом T = 8π/3, необходимо показать, что для любого значения x выполняется условие:
sin(3/4(x + T)) = sin(3/4x)
Заменим T на 8π/3 и упростим выражение:
sin(3/4(x + 8π/3)) = sin(3/4x)
sin(3/4x + 2π) = sin(3/4x)
Так как период функции синус равен 2π, то sin(3/4x + 2π) = sin(3/4x)
Значит, функция y = sin(3/4x) является периодической с периодом T = 8π/3.