Решение задачи:

Первая двухэтажная дробь:

( \frac{\sqrt{8 + 2\sqrt{7}}}{\sqrt{8 + 2\sqrt{7}}} )

всё это минус вторая двухэтажная дробь:

( \frac{\sqrt{3 + \sqrt{7}}}{\sqrt{3 - \sqrt{7}}} )

Умножаем на корень из 2:

( \sqrt{2} \times \left( \frac{\sqrt{8 + 2\sqrt{7}}}{\sqrt{8 + 2\sqrt{7}}} - \frac{\sqrt{3 + \sqrt{7}}}{\sqrt{3 - \sqrt{7}}} \right) = \sqrt{2} \times (1 - 1) = 0 )

Таким образом, результат выражения равен 0.