Допустим, что Петя и папа распилили x брёвен.

Тогда у нас есть уравнение:
12x = 19 + x

Отсюда получаем:
11x = 19
x = 19/11

Поскольку x должно быть целым числом, у нас есть только один возможный вариант:
x = 1

Таким образом, Петя и папа распилили одно бревно.