Выражение можно представить в виде (n^2 + 3n - 3)/(n + 1).

Для того чтобы это выражение было целым числом, числитель должен быть кратен знаменателю.

Таким образом, (n + 1) должно делиться на (n^2 + 3n - 3) без остатка.

Давайте разложим (n^2 + 3n - 3) на множители:

n^2 + 3n - 3 = (n - 1)(n + 3)

Таким образом, для того чтобы выражение (n^2 + 3n - 3)/(n + 1) было целым числом, (n + 1) должно быть кратно (n - 1) или (n + 3).

Таким образом, возможные значения n, при которых выражение целое, это n = -2, -1, 0, 4.

Итак, количество целых значений n равно 4.