Для решения данной задачи воспользуемся формулой половинного угла для синуса:
sin(t/2) = ± √((1 - cos t) / 2)

Так как t = -π/3, то мы можем найти cos(-π/3) с помощью тригонометрических свойств.

cos(-π/3) = cos(π/3) = 1/2

Подставляем полученное значение в формулу для sin(t/2):

sin(-π/6) = ± √((1 - 1/2) / 2) = ± √(1/4) = ± 1/2

Таким образом, sin(-π/6) может быть равен как -1/2, так и 1/2 в зависимости от знака √.

P.S. Для нахождения sin(t/2) для отрицательного угла можно воспользоваться тем, что синус имеет период 2π.