Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Проведем замену:

y = x^2

Тогда уравнение будет иметь вид:

y^2 - 17y + 16 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-17)^2 - 4116 = 289 - 64 = 225

y1 = (17 + √225) / 2 = 16 / 2 = 8

y2 = (17 - √225) / 2 = 1 / 2 = 1

Заменяем y обратно на x^2 и решаем уравнения для x:

1) x^2 = 8
x1 = √8 = 2√2
x2 = -√8 = -2√2

2) x^2 = 1
x3 = √1 = 1
x4 = -√1 = -1

Поэтому решениями уравнения x^4 - 17x^2 + 16 = 0 являются числа: x = 2√2, -2√2, 1, -1.