Данное уравнение является кубическим уравнением вида ax^3 + bx^2 + cx + d = 0.

Чтобы найти его корни, можно использовать различные методы, такие как метод Кардано, итерационные методы или графический метод.

Если нужно найти корни уравнения 2x^3 + 3x^2 - 8x + 3 = 0, то можно воспользоваться методом подбора корней.

Один из возможных корней уравнения будет x = 1/2.

Подставим это значение в уравнение и применим метод синтетического деления или метод Горнера:

2(1/2)^3 + 3(1/2)^2 - 8(1/2) + 3 = 0
2(1/8) + 3(1/4) - 4 + 3 = 0
1/4 + 3/4 - 4 + 3 = 0
(1 + 3 - 16 + 12)/4 = 0
0/4 = 0

Таким образом, x = 1/2 - корень уравнения 2x^3 + 3x^2 - 8x + 3 = 0.

Остальные корни можно найти путем разложения уравнения на линейные множители или с помощью численных методов.