Для решения данной задачи нам нужно найти высоту треугольника, чтобы потом использовать формулу для вычисления площади.

Известно, что данный треугольник является равнобедренным с основанием ac, что означает, что высота, опущенная из вершины b на сторону ac, также является медианой и высотой. Таким образом, получаем, что угол a = углу c = (180 - 150) / 2 = 15.

Теперь можем найти высоту треугольника по формуле h = ab sin(c) = 40 sin(15).

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 0.5 ac h = 0.5 40 40 * sin(15).

Подставляя значения, получаем S ≈ 543.88. Таким образом, площадь треугольника abc равна около 543.88.