Для того чтобы определить, возможно ли построить многоугольник с определенным количеством диагоналей, можно воспользоваться формулой, которая позволяет найти количество диагоналей в многоугольнике с n вершинами: D = n(n-3)/2.

Для многоугольника с 230 диагоналями:
230 = n(n-3)/2
460 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 460 = 0

Решив это уравнение, мы получаем два корня: n = 23 и n = -20. Так как количество вершин не может быть отрицательным, то многоугольник с 230 диагоналями может существовать и является 23-угольником.

Для многоугольника с 250 диагоналями:
250 = n(n-3)/2
500 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 500 = 0

Решив это уравнение, мы получаем два корня: n = 25 и n = -20. Так как количество вершин не может быть отрицательным, то многоугольник с 250 диагоналями не может существовать, так как невозможно построить положительное целое число вершин многоугольника, удовлетворяющего условию.