Давайте обозначим возраст гимнасток, включая ушедшую девочку, буквами x1, x2, …, x9 (x1, x2, …, x8 – это возраст каждой из девочек, которые остались, а x9 – возраст ушедшей девочки).

Имеем:
(x1 + x2 + … + x9) / 9 = 19,
(x1 + x2 + … + x8) / 8 = 18.

Выразим x9 через x1, x2, …, x8 из первого уравнения:
x9 = 9 * 19 - (x1 + x2 + … + x8).

Подставим x9 во второе уравнение:
(x1 + x2 + … + x8 + 9 19 - (x1 + x2 + … + x8)) / 8 = 18,
(9 19 - 8 * 18) / 8 = x9,
(171 - 144) / 8 = x9,
27 / 8 = x9,
x9 = 3,375.

Ответ: ушедшей гимнастке было 3 года и 4 месяца.