Сначала преобразуем уравнение:

[5\cdot4^x + 3\cdot10^x - 2 = 2\cdot25^x]

[5\cdot(2^2)^x + 3\cdot(2\cdot5)^x - 2 = 2\cdot(5^2)^x]

[5\cdot2^{2x} + 3\cdot2^x\cdot5^x - 2 = 2\cdot5^{2x}]

[5\cdot(2^x)^2 + 3\cdot2^x\cdot5^x - 2 = 2\cdot(5^x)^2]

Обозначим (2^x = a), а (5^x = b), тогда наше уравнение имеет вид:

[5a^2 + 3ab - 2 = 2b^2]

Преобразуем его:

[5a^2 + 3ab - 2 = 2b^2]

[5a^2 + 3ab - 2 - 2b^2 = 0]

Теперь находим корни этого квадратного уравнения.