Для решения данного неравенства сначала найдем все значения x, для которых tgx > -1/√3.

Тангенс является функцией, определенной для всех углов кроме тех, где косинус равен нулю. Таким образом, мы можем рассмотреть интервалы, на которых тангенс отрицателен.

tgx > -1/√3, когда x лежит в интервалах (-π/6, π/6) и (5π/6, 7π/6).

Итак, решение данного неравенства: x ∈ (-π/6, π/6) ∪ (5π/6, 7π/6).