Данное уравнение не является линейным и не решается обычными методами. Для того, чтобы решить данное уравнение, используем тригонометрические и тригонометрические идентичности:

5 - cos(x) = 6sin^2(x)

cos(x) = 5 - 6sin^2(x)

cos(x) = 5 - 6(1 - cos^2(x)) (по формуле sin^2(x) = 1 - cos^2(x))

cos(x) = 5 - 6 + 6cos^2(x)

6cos^2(x) + cos(x) - 1 = 0

Выразим cos(x) как переменную y:

6y^2 + y - 1 = 0

Далее используем квадратное уравнение для нахождения значений y (cos(x)) и, затем решим данное уравнение.