Два луча, образующие угол величиной 46 градусов, высекают из окружности две дуги, большая из которых равна 132 градуса. Найдите меньшую дугу и две другие души окружности, учитывая, что они относятся как 1:3.
Два луча, образующие угол величиной 46 градусов, высекают из окружности две дуги, большая из которых равна 132 градуса. Найдите меньшую дугу и две другие души окружности, учитывая, что они относятся как 1:3.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку большая дуга равна 132 градусам, то меньшая дуга равна (3/4) от нее, то есть
[132 \cdot \frac{3}{4} = 99 \text{ градусов}.]
Так как сумма всех дуг окружности равна 360 градусов, то сумма двух других дуг равна
[360 - 132 - 99 = 129 \text{ градусов}.]
Так как две других дуги относятся как 1:3, то мы можем представить их как (x) и (3x), где (x) - меньшая дуга. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
[x + 3x = 129,]
[4x = 129,]
[x = 32.25.]
Отсюда видим, что меньшая дуга равна 32.25 градусов, а две другие дуги равны 96.75 градусов.