Данное уравнение можно решить как квадратное уравнение относительно переменной x.

x^2 + 2xy + 2y^2 - 4y - 22 = 0

x^2 + (2y)x + (2y^2 - 4y - 22) = 0

D = (2y)^2 - 4*(2y^2 - 4y - 22) = 4y^2 - 8y^2 + 16y + 88 = -4y^2 + 16y + 88

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-2y ± √(-4y^2 + 16y + 88)) / 2

D = -4y^2 + 16y + 88 = -4(y^2 - 4y - 22)

D1 = 4^2 - 4*(-22) = 16 + 88 = 104

√D1 = √104 = 2√26

x1 = (-2y - 2√26) / 2 = -y - √26
x2 = (-2y + 2√26) / 2 = -y + √26

Ответ: x1 = -y - √26, x2 = -y + √26