Пусть сторона квадрата равна (a), тогда его площадь равна (a^2).

Площадь прямоугольника равна (3 \cdot a^2).

Длина прямоугольника равна 18 см, а ширина (b).

Таким образом, у нас есть система уравнений:
[\begin{cases} 3 \cdot a^2 = 18 \cdot b \ a = 6 \end{cases}]

Подставляем значение (a = 6) в первое уравнение:
[3 \cdot 6^2 = 18 \cdot b]
[3 \cdot 36 = 18 \cdot b]
[108 = 18 \cdot b]
[6 = b]

Итак, ширина прямоугольника равна 6 см.