Давайте представим, что длина прямоугольника составляет 3 единицы, а ширина - 1 единицу. Тогда площадь такого прямоугольника будет равна 3*1 = 3 см.

Теперь вспомним, что изначально площадь прямоугольника равна 48 см. Мы видим, что это в 16 раз больше, чем площадь прямоугольника с длиной 3 см и шириной 1 см.

Таким образом, длина и ширина изначального прямоугольника должны быть умножены на 4, чтобы общая площадь увеличилась в 16 раз.

Итак, если длина прямоугольника составляет 3 см, то после увеличения в 4 раза она составит 3 * 4 = 12 см. А в ширине все так же, ширина 1 см.

Таким образом, длина прямоугольника составляет 12 см, а ширина 1 см.