Чтобы найти НОД трех чисел можно последовательно находить НОД пар чисел, затем применить операцию нахождения НОД к полученному результату и третьему числу.

Найдем НОД(117,156), который равен 39.
Теперь найдем НОД(39,312), который равен 39.
Таким образом, НОД(117,156,312) равен 39.

Найдем НОД(144,540), который равен 36.
Теперь найдем НОД(36,288), который равен 36.
Таким образом, НОД(144,540,288) равен 36.

Найдем НОД(504,216), который равен 72.
Теперь найдем НОД(72,360), который также равен 72.
Таким образом, НОД(504,216,360) равен 72.