Сначала упростим выражение под знаком корня:

$$tex$$\sqrt$$4$${6x$5+2\sqrt{6}$} = \sqrt$$4$${6x} \sqrt$$4$${5+2\sqrt{6}} = \sqrt$$4$${6x} $\sqrt{6}+1$$$/tex$$

Затем упростим второе выражение под знаком корня:

$$tex$$\sqrt{3\sqrt{2x} -2\sqrt{3x}} = \sqrt{3\sqrt{6x}} - \sqrt{6\sqrt{3x}} = \sqrt{3}\sqrt$$4$${6x} - \sqrt{6}\sqrt$$4$${3x}$$/tex$$

Теперь перемножим результаты:

$$tex$$$\sqrt[4]{6x}<em>(\sqrt{6}+1)$ $\sqrt{3}<em>\sqrt[4]{6x}-\sqrt{6}</em>\sqrt[4]{3x}$ = \sqrt$$4$${6x}^2 $\sqrt{6}</em>\sqrt{3}+\sqrt{6}$ - \sqrt$$4$${18x} $\sqrt{6}</em>\sqrt{3}-\sqrt{3}<em>\sqrt{6}$ = 6 $\sqrt{18}+\sqrt{6}$ - 3 * $\sqrt{18}-\sqrt{6}$ = 6\sqrt{18} + 6\sqrt{6} - 3\sqrt{18} + 3\sqrt{6} = 9\sqrt{18} + 9\sqrt{6}$$/tex$$

Таким образом, результат упрощения равен $$tex$$9\sqrt{18} + 9\sqrt{6}$$/tex$$.