Дано: [tex]x {}^{2} + \frac{1}{x {}^{2} } = 14 [/tex]найдите значение выражения [tex]x + \frac{1}{x} [/tex]
Дано: [tex]x {}^{2} + \frac{1}{x {}^{2} } = 14 [/tex]найдите значение выражения [tex]x + \frac{1}{x} [/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Возведем обе части уравнения в квадрат:
[tex](x + \frac{1}{x}) {}^{2} = x {}^{2} + 2 + \frac{1}{x} {}^{2} = (x {}^{2} + \frac{1}{x {}^{2} }) + 2 = 14 + 2 = 16[/tex]
Теперь найдем квадратный корень из 16:
[tex]\sqrt{16} = 4[/tex]
Таким образом, значение выражения [tex]x + \frac{1}{x}[/tex] равно 4.