Решим первое неравенство:
x^2 - 3x - 4 < 0

Сначала найдем корни уравнения x^2 - 3x - 4 = 0:
D = (-3)^2 - 41(-4) = 9 + 16 = 25
x1 = (3 + 5) / 2 = 4
x2 = (3 - 5) / 2 = -1

Таким образом, уравнение x^2 - 3x - 4 = 0 имеет корни x1 = 4 и x2 = -1.

Построим таблицу знаков:
(-∞, -1) | (-1, 4) | (4, +∞)

| - | +

Следовательно, неравенство x^2 - 3x - 4 < 0 выполняется при x принадлежащем интервалу (-1, 4).

Решим второе неравенство:
3x - 6 ≥ 0
3x ≥ 6
x ≥ 2

Таким образом, неравенство 3x - 6 ≥ 0 выполняется при x принадлежащем интервалу [2, +∞).

Итак, объединение обоих интервалов:
(-1, 4) ∪ [2, +∞)