Для того чтобы определить, пересекаются ли гипербола и прямая, необходимо подставить уравнение прямой в уравнение гиперболы и выяснить, выполняется ли какое-либо равенство.

Подставляем x + y = -5 в уравнение гиперболы y = -6/x:

x + (-6/x) = -5

Умножаем обе части уравнения на x:

x^2 - 6 = -5x

Переносим все члены в одну сторону уравнения:

x^2 + 5x - 6 = 0

Теперь, чтобы определить, пересекаются ли гипербола и прямая, мы должны решить это квадратное уравнение. Если у него есть решения, значит, прямая и гипербола пересекаются.